Te recomendamos visadoiran.es te ofrecen por ejemplo la posibilidad de hacer visitas guiadas con lo cual podrás aprovechar más el tiempo, hacer stop en qom será muy recomendable ya que qom es la ciudad sagrada de Irán, el mausoleo de fátima te aconsejo visitarlo, el rincon de qom, mezquita de jamkaran, respecto a Natanz, no existe el mismo atractivo turístico logicamente, por ello te recomendaría el siguiente itinerario:
- Día 1: llegada a Teherán por la noche
- Día 2: recorrida por Teherán, visita torre de azadi, palacio golestán, torre de milad.
- Día 3: Viaje a Kashan en bus (3,5 h) ¿Recomendable hacer stop en Qom? Si, desde luego.
- Día 4: Recorrida en Kashan, es una de las joyas de irán, te encantará
- Día 5: Viaje a Esfahan vía Abyaneh (¿debería hacer stop también en Natanz?), No lo veo importante.
- Día 6: Esfahan
- Día 7: Esfahan
- Día 8: Viaje a Yazd (bus, 5 h)
- Día 9: Yazd
- Día 10: Viaje a Shiraz (bus, 7 h)
- Día 11: Shiraz
- Día 12: Shiraz - Persepolis (tour medio día)
- Día 13: Vuelo Shiraz - Teherán
Lo demás ajustado como bien dices pero en apenas 13 días vas a recorrerte Irán, ya nos contarás