Hola Italix.
En Palma encuentras gran variedad de restaurantes por toda la ciudad. Los más orientados al turismo, de gran calidad (y precio) en su mayoría, están cerca del Paseo Marítimo, en la zona de la lonja y más hacia el oeste recorriendo todo el Paseo. Pizzerías (Ca'n Pelut, siempre a tope y sobre todo frecuentada por palmesanos; La piccola Italia), mariscos (Caballito de Mar), arroces (Sa Cranaca)... Hay un hindú espectacular q puede ser un regalo para todos los sentidos. Se llama Baishaki, está en el paseo marítimo, y ofrece unos menús de degustación deliciosos por unos 30 euros. Al entrar ves pétalos de rosas en el suelo, por las mesas... Un sitio espectacular.
Más hacia el centro de Palma hay un sitio de comida típica mallorquina que no está mal, y a precios más asequibles: Celler sa Premsa, cerca de la calle Olmos, junto a la plaza Berenguer Palou.
Por la zona de Santa Catalina (cerca de Plaza Progreso, o la zona de Industria) también hay muchos restaurantes, menos orientados al turismo y variados (vascos, italianos, vegetarianos, pambolierias -típico mallorquín-...).
Una guía bastante completa de restaurantes en Palma:
www.nauticconsulting.com/ocio.htm
Las zonas de marcha se sitúan en los mismos lugares: lonja y Paseo Marítimo (aquí es donde están Pachá, Tito's, pero tb un montón de pubs).
Guía de bares:
www.nauticconsulting.com/ ...ocopas.htm
Para las playas cercanas a Palma, yo iría siempre hacia el oeste: Cala Mayor, Illetes, Portals Nous, Punta Negra... Pero no esperes playas poco concurridas ni en un entorno sin urbanizar. Es lo que hay cerca de Palma. Las mejores playas a mi gusto no están por esta zona. Puedes echar un vistazo a las playas en:
www.esplaya.com/mapa.php?mapa=13
Con cuatro días te da tiempo a recorrer la ciudad muy bien. Aquí te dejo la página del ayuntamiento de Palma, que incluyen un plano turístico de la ciudad (el mismo q te darán en las oficinas de turismo):
www.palmademallorca.es/ ...a/home.jsp
Yo no dejaría de visitar Valldemossa, bastante cerca de Palma, y para muchos el pueblo más bonito de la isla. Desde allí, siguiendo hacia Sòller, sa Foradada, Deià, son lugares inolvidables.
No sé si dispones de algún día más para salir de la ciudad a visitar, así q lo dejo aquí.
Un saludo, espero haberte ayudado en algo y si tienes alguna duda por aquí estaré!!