Hola, yo estuve 2 meses viviendo en Manchester y me alojé en la universidad de Manchester
http://www.manchester.ac.uk/ y no era para nada caro. Son habitaciones individuales y cada 6 habitaciones comparten cocina y 2 lavabos.
No sé si para estancias tan cortas podrias quedarte,pero todo es preguntarlo.
El centro lo tienes a 10 minutos en autobus.
Espero que te sirva de ayuda.