Hola !!
Pues la zona mas centrica esta entre Fontana de Trevi - Pantheon - Plza. Navona. Claro está los precios son más elevados, saliendo de allí, seria por Via Nazionale desde plza. Venecia a la plza de la Republica, pues ademas esta bien comunicada con bus y metro en la parte de arriba.
Te pongo un enlace
aqui para que te hagas una idea del centro de Roma y ademas con los monumentos mas importantes para visitar....
Ciao !!