Hola ainhoayalex,yo he entrado con mi coche y salido de Monaco sin ningún tipo de problema (de esto hace dos años).
Me parece un poco raro lo que te han comentado de que no se puede entrar en coche, la verdad.
Además en la página del Ministerio de Exteriores no dice nada al respecto; te pongo el enlace de todas formas, que te viene un telefono de contacto (asi por lo menos vas más tranquila):
www.maec.es/ ...onaco.aspx
Un saludo