Hola,
Para llegar a Metz la opción mas economica es el autobus desde Frankfurt Hann.
Desde Paris puedes cojer el TGVm que segun con la antelación que compres el billete puedes o bien cojer una buena oferta y que te salga asequible o bien puede ser bastante caro.
Yo personalmente, si miras la web del TGV y compras el billete con tiempo, te recomendaria esta opción por que es mucho mas rapida.
El autobus desde Hann tarda un monton, ya que pasa por Trier, Luxemburgo y luego va a Metz así que echale unas 3 horas mas o menos, el TGV te deja en el centro de Metz en 1 hora y media mas o menos.
www.tgv.com/FR/