Nosotro estuvimos en un Airbnb en el barrio judío, en la calle Kiraly Utca. Te paso el enlace
www.airbnb.es/rooms/48156943
Tiene dos habitaciones y 3 camas (una de matrimonio y dos invdividuales). La zona es buenísima, súper centrica y con muchos sitios para cenar o comer al lado. Está a pocos metros de la opera, de donde salen muchos autobuses y hay un super grande al lado. Este apartamento además tiene piscina en la azotea, si vais en verano podéis daros un chapuzón.
Si no es este mismo, yo miraría por esa zona, barrio judío.