Hombre, si te piden el certificado para el visado o para entrar en el país aunque no se necesite visado (no conozco ningún caso pero ya me dirás cuáles son esos países) es una cosa.
Pero el tema de la ESTA para viajar a EEUU, si tú les mientes ¿Cómo lo van a saber ellos?
Ojo, que yo me refiero a visitas por turismo. Quedarse a vivir allá es otra cosa.