La temporada alta en Argentina es enero y febrero. Marzo ya no lo es, aunque los primeros días del mes todavía puede haber mucha gente.
Si es del 15 de marzo al 30 de marzo no tendrás problemas, aunque este año cae Semana Santa en esa fecha, y ahí es temporada alta de nuevo.
Fuera de estas fechas, en la ciudad no tendrás problemas en conseguir alojamiento ni en pautar las excursiones.
Respecto de los refugios, imagino que te referís al Cerro Fitz Roy. Ahí ya no sé, porque nunca he hecho ese trekking.
Te paso un enlace muy útil sobre El Chalten, quizás te sirva:
www.elchalten.com/