Problemas con reserva en buscador ✈️ Foro Agencias y Buscadores ✈️

Buenas tardes!! He tenido algunos problemas de entendimiento con un alojamiento reservado a través de un famoso buscador de hoteles al que no quiero nombrar. La cuestión es que después de dos meses con nuestra reserva confirmada, a una semana de nuestro viaje, el alojamiento nos dice que por entrar más tarde (que no antes) del checkin, tenemos que pagar la cantidad de 50€, cuando el coste de la habitación son 29, por supuesto me niego a pagar tal cantidad, y argumento que si se nos hubiera informado en el momento en que se realizó la reserva hace dos meses, en la que indicamos al alojamiento nuestra hora de llegada, seguramente no habríamos llevado a cabo dicha reserva, pero a una semana de nuestro viaje, nos obligan a pagar el importe íntegro de la reserva si queremos cancelarla, por otro lado, si queremos entrar en la habitación que tenemos reservada, tenemos que pagar 50€, y si nos esperamos al día siguiente para entrar sin pagar esos 50€, perdemos un día pagado de hotel. El alojamiento se niega a llegar a ningún acuerdo ni nos da otra solución, con lo que hemos decidido reservar en otro alojamiento. El problema viene ahora, como ellos tienen los datos de mi tarjeta, me cargarán el importe de esa reserva y creo que con lo sucedido, no tienen ningún derecho.. He pensado cancelar mi tarjeta, y tal vez así no puedan cobrarlo, pero no se que consecuencias pueda tener esto. Alguien lo ha hecho? O me puede informar? Muchas gracias!