@Inmina no sé si he entendido bien tu primer mensaje. Hablas de empezar en la zona de vuestro alojamiento, Plaza de España, y desde ahí ir a la Fontana de Trevi de camino al Vaticano. Es así?? Desde la plaza de España esos dos puntos están en direcciones opuestas. También la plaza del Popolo está en una dirección y el Panteón en otra.
Mira los itinerarios en Maps para no hacer recorridos repetidos, ya que no tienes tantos días.
El día 2 hablas de Coliseo, Foro y Basílica de San Pedro. Te refieres a San Pedro del Vaticano??? Pero si ya fuiste al Vaticano el día anterior y es uno de los puntos más alejados, no es lógico volver este día, en mi opinión.
Este día si dedicas la mañana a Coliseo y Foro, puedes ver también Piazza Venezia y el monumento a Vittorio Emanuele. Y el Campidoglio, con sus hermosas vistas al Foro. La Boca della Veritá queda relativamente cerca.
Y tienes la tarde para ver alguna plaza, iglesias... Pasear hasta el Trastevere.
Te quedan muchas cosas por ver, pero yendo con niños es mejor hacer un plan asequible y disfrutar!